为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做(zuò)a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的。

　　关于为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负得正以及为(wèi)什么(me)负负得(dé)正怎么推(tuī)理，为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)原因(yīn)是什么，乘(chéng)法为什(shén)么(me)负负(fù)得正，为什么负负得正(zhèng)图解(jiě)，为什么(me)负负得正用数(shù)轴解释等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足(zú)等(děng)量加等(děng)量和相等(děng)，等量(liàng)减等量(liàng)差相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了(le)“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)硅酸铝针刺毯两公分厚是多长的 硅酸铝针刺毯有害吗情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数(shù)学(xué)乘(chéng)法中(zhōng)为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法(fǎ)中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因(yīn)通过(guò)负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给(gěi)定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得(dé)硅酸铝针刺毯两公分厚是多长的 硅酸铝针刺毯有害吗到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最(zuì)早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数的(de)加减(jiǎn)运(yùn)算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相乘(chéng)得正，异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆(pó)罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数概念(niàn)，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘(chéng)得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源(yuán)：百度百科-负(fù)数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 硅酸铝针刺毯两公分厚是多长的 硅酸铝针刺毯有害吗